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https://www.acmicpc.net/problem/1533

 

1533번: 길의 개수

첫째 줄에 교차점의 개수 N이 주어진다. N은 10보다 작거나 같고, 시작점의 위치 S와 끝점의 위치 E, 그리고 정문이가 늦는 시간 T도 주어진다. S와 E는 N보다 작거나 같은 자연수이다. T는 1,000,000,000

www.acmicpc.net

 

 

[ 문제풀이 ]

 

가중치가 있는 행렬의 이동 가능한 경로의 개수를 구하기 위해서는 가중치가 없는(가중치가 1인) 행렬로 바꿔주어야 합니다.

 

가중치의 최댓값이 5이기 때문에 노드 하나를 5개로 나누어 가중치가 없는 행렬로 만듭니다.

 

예를 들어 u→v로 가는 데 걸리는 시간이 3이라면 u→v2→v1→v0을 통해 이동하면 됩니다.

 

[ 소스 코드 ]

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<unordered_map>
 
#define M 1000003
#define ll long long
 
using namespace std;
 
int N, S, E, T;
unordered_map<int, vector<vector<ll>>> m;
vector<vector<ll>> vect(50, vector<ll>(50, 0));
 
vector<vector<ll>> multi(vector<vector<ll>> a, vector<vector<ll>> b)    //행렬 곱셈
{
    vector<vector<ll>> ret(N * 5, vector<ll>(N * 5, 0));
    for (int i = 0; i < N * 5; i++) {
        for (int j = 0; j < N * 5; j++) {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < N * 5; k++) {
                sum += ((a[i][k] % M) * (b[k][j] % M))%M;
                sum %= M;
            }
            ret[i][j] = sum;
        }
    }
 
    return ret;
}
 
vector<vector<ll>> conquer(int num)        //분할 정복
{
    if (m.count(num) != 0) return m[num];
    if (num == 1) return vect;
    if (num % 2 == 1) {
        return m[num] = multi(conquer(num - 1), conquer(1));
    }
    else {
        return m[num] = multi(conquer(num / 2), conquer(num / 2));
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d %d %d %d", &N, &S, &E, &T);
 
    vector<vector<ll>> ans;
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {        //입력 받은 가중치가 있는 행렬을 가중치가 없는 
        string str;                        //행렬로 바꾸기
        cin >> str;
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            int num = str[j] - '0';
            if (num > 0) {
                vect[i * 5][j * 5 + num - 1] = 1;
            }
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                vect[j * 5 + k + 1][j * 5 + k] = 1;
            }
        }
    }
 
    ans = conquer(T);
 
    printf("%d", ans[(S - 1) * 5][(E - 1) * 5]);
}
cs
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