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https://www.acmicpc.net/problem/2463

 

2463번: 비용

첫 번째 줄에 정점의 수 N (1< ≤ N ≤ 100,000)과 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)이 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 다음 M개의 각 줄에 간선 하나에 대한 정보를 나타내는 세 개의 양의 정수 x,y,w가 빈칸

www.acmicpc.net

 

 

[ 문제풀이 ]

 

1. 부모 노드를 저장할 vect 배열과 연결된 노드의 개수를 저장할 cnt 배열을 선언합니다.

 

2. vect[ i ] = i, cnt[ i ] = 1로 초기화하고, 모든 간선의 길이를 더해 sum에 저장합니다.

 

3. 모든 간선을 저장할 arr 배열을 선언하고, 간선의 길이를 기준으로 내림차순으로 정렬합니다.

 

4. for문으로 arr 배열을 돌면서 Union-Find를 이용하여 노드들이 연결될 때마다 ans에 sum을 더해주고, sum에서 간선의 길이를 빼줍니다.

 

5. ans % 1,000,000,000을 출력해줍니다.

 

[ 소스코드 ]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
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15
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48
49
50
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54
55
56
57
58
59
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63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
struct edge {
    int u, v, c;
};
 
int N, M;
edge arr[100000];
int vect[100001];
int cnt[100001];
 
bool cmp(edge left, edge right)
{
    return left.c > right.c;
}
 
int Find(int num)
{
    if (vect[num] == num) return num;
    return vect[num] = Find(vect[num]);
}
 
void Union(int a, int b)
{
    int pa = vect[a];
    int pb = vect[b];
 
    vect[pb] = pa;
    cnt[pa] += cnt[pb];
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N >> M;
 
    ll sum = 0;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        vect[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
 
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int u, v, c;
        cin >> u >> v >> c;
        arr[i] = { u,v,c };
 
        sum += c;
    }
 
    sort(arr, arr + M, cmp);
 
    ll ans = 0;
 
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        const int u = arr[i].u;
        const int v = arr[i].v;
        const int c = arr[i].c;
 
        if (Find(u) != Find(v)) {
            ans += sum * cnt[Find(u)] * cnt[Find(v)];
            Union(u, v);
        }
 
        sum -= c;
    }
 
    cout << ans % 1000000000;
}
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