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https://www.acmicpc.net/problem/4811
4811번: 알약
입력은 최대 1000개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄이며, 병에 들어있는 약의 개수 N ≤ 30 가 주어진다. 입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
www.acmicpc.net
[ 문제풀이 ]
1. 카탈란수를 이용하여 점화식을 세웁니다.
2. 이때 최대 $_{60}\textrm{C}_{60}$까지 나올 수 있으므로 comb[ i ][ j ] = comb[ i - 1 ][ j ] + comb[ i - 1 ][ j - 1 ]의 점화식을 이용하여 미리 구해줍니다.
3. 카탈란수의 점화식인 $\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}$를 이용하여 답을 출력해 줍니다.
[ 소스코드 ]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 | #include<iostream> #define ll long long using namespace std; ll comb[61][61]; int N; int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL); comb[0][0] = 1; comb[1][0] = 1; comb[1][1] = 1; for (int i = 2; i < 61; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { comb[i][j] = comb[i - 1][j] + comb[i - 1][j - 1]; } } while (1) { cin >> N; if (N == 0) return 0; cout << comb[2 * N][N] / (1LL * N + 1) << '\n'; } } | cs |
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