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https://www.acmicpc.net/problem/14699

 

14699번: 관악산 등산

서울대학교에는 “누가 조국의 미래를 묻거든 고개를 들어 관악을 보게 하라”라는 유명한 문구가 있다. 어느 날 Unused는 Corea에게 조국의 미래를 물었고, Corea는 직접 관악산에 올라가 조국의 미

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 5001 ]을 선언하고 -1로 초기화해 줍니다.

 

2. 1번 노드부터 N번 노드까지 dfs를 돌면서 갈 수 있는 쉼터의 최댓값을 다음의 점화식을 이용하여 dp[ i ]에 저장합니다.

dp[ i ] = max( dp[ i ], dfs(next) + 1 )

 

3. 1번 노드부터 N번 노드까지 dfs( i )를 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
#include<vector>
 
using namespace std;
 
int N, M;
int H[5001];
int dp[5001];
vector<int> list[5001];
 
int dfs(int cur)
{
    if (dp[cur] != -1) return dp[cur];
    int& ret = dp[cur];
    ret = 1;
 
    for (auto& next : list[cur]) {
        if (H[cur] < H[next]) {
            ret = max(ret, dfs(next) + 1);
        }
    }
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N >> M;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> H[i];
        dp[i] = -1;
    }
 
    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        
        list[u].push_back(v);
        list[v].push_back(u);
    }
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cout << dfs(i) << '\n';
    }
}
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https://www.acmicpc.net/problem/5069

 

5069번: 미로에 갇힌 상근

상근이는 오른쪽 그림과 같은 미로에 갇혀있다. 미로는 육각형 모양의 방이 계속해서 붙어있는 모양이고, 이러한 방은 무수히 많이 있다. 또, 인접한 방은 문으로 연결되어 있어서, 한 방에서 다

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 30 ][ 30 ][ 15 ]를 선언하고 -1로 초기화해 줍니다.

 

2. 6방향으로 이동하면서 이동 가능 거리가 0이 남았을 때 출발한 위치라면 1을 return 합니다.

 

3. dp[ 10 ][ 10 ][ n ]을 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int dp[30][30][15];
int dy[] = { -1,0,1,1,0,-1 };
int dx[] = { 0,1,1,0,-1,-1 };
int T, n;
 
int dfs(int y, int x, int cnt)
{
    if (dp[y][x][cnt] != -1) return dp[y][x][cnt];
    if (cnt == 0) return y == 10 && x == 10;
    int& ret = dp[y][x][cnt];
    ret = 0;
 
    for (int i = 0; i < 6; i++) {
        const int yy = y + dy[i];
        const int xx = x + dx[i];
        if (yy >= 0 && yy < 30 && xx >= 0 && xx < 30) {
            ret += dfs(yy, xx, cnt - 1);
        }
    }
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> T;
 
    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        for (int j = 0; j < 30; j++) {
            for (int k = 0; k <= 14; k++) {
                dp[i][j][k] = -1;
            }
        }
    }
 
    while (T--) {
        cin >> n;
 
        cout << dfs(10, 10, n) << '\n';
    }
}
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https://www.acmicpc.net/problem/1737

 

1737번: Pibonacci

첫째 줄에 P[n]을 출력한다. 값이 매우 커질 수 있으므로 1,000,000,000,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 1001 ][ 320 ]을 선언하고 -1로 초기화해 줍니다.

 

2. P[ i ] = P[ i - 1 ] + P[ i - π * j ]를 통해 dp[ i ][ j ]를 기록해 줍니다.

 

3. 재귀함수를 통해 i - π * j가 0보다 크거나 같고, π보다 작거나 같을 때 1을 return 해줍니다.

 

4. dp[ n ][ 0 ]을 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#define _USE_MATH_DEFINES
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
#define M 1000000000000000000
 
using namespace std;
 
int n;
ll dp[1001][320];
 
ll dfs(int i, int j)
{
    if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    if (i - M_PI * j >= 0 && i - M_PI * j <= M_PI) return 1;
    return dp[i][j] = (dfs(i - 1, j) % M + dfs(i, j + 1) % M) % M;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> n;
 
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= 319; j++) {
            dp[i][j] = -1;
        }
    }
 
    cout << dfs(n, 0);
}
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20120번: 호반우와 리듬게임

호반우가 모든 노트를 처리하면 3×1 + 4×2 + (-7)×3 + 1×4 = -6 점을 얻을 수 있습니다. 3번 노트를 제외한 모든 노트를 처리하면 3×1 + 4×2 + 1×1 = 12 점을 얻을 수 있습니다. 3번 노트를 놓쳤기에 4번 노

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ N ]을 선언하고 dp[0] = 0, dp[1]은 첫 번째 수로 초기화 해줍니다. 이때, N은 콤보를 의미합니다.

 

2. i = 1 부터 i < N까지 수를 탐색하면서 j = i부터 j >= 1까지 콤보 값을 다음과 같은 점화식으로 갱신합니다.

tmp = max(tmp, dp[j]);
dp[j + 1] = dp[j] + 1LL * t * (j + 1);

dp[0] = max(n[1], n[2]);
dp[1] = dp[0] + t;
n[2] = n[1];
n[1] = tmp;

 

3. n[ 1 ], n[ 2 ], dp[ 1 ] ~ dp[ N ] 까지의 값 중 가장 큰 값을 ans에 저장합니다.

 

4. ans가 0보다 작다면 0을 아니라면 ans를 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
int N;
ll dp[1001];
ll n[3];
ll ans;
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N;
    cin >> dp[1];
    n[2] = n[1] = 0;
 
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        int t;
        cin >> t;
        ll tmp = -5005000001;
        for (int j = i; j >= 1; j--) {
            tmp = max(tmp, dp[j]);
            dp[j + 1] = dp[j] + 1LL * t * (j + 1);
        }
        dp[0] = max(n[1], n[2]);
        dp[1] = dp[0] + t;
        n[2] = n[1];
        n[1] = tmp;
    }
    
    ans = max(n[1], n[2]);
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
 
    if (ans < 0) cout << 0;
    else cout << ans;
}
cs
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https://www.acmicpc.net/problem/2186

 

2186번: 문자판

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100), M(1 ≤ M ≤ 100), K(1 ≤ K ≤ 5)가 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 알파벳 대문자가 주어지는데, 이는 N×M 크기의 문자판을 나타낸다. 다음 줄에는 1자 이상 80자 이하의

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[N][M][str.size]를 선언하고 -1로 초기화해 줍니다.

 

2. 해당 좌표의 값과 str[cnt]의 값이 같다면 재귀함수를 통해 dp[ y ][ x ][ cnt ]의 값을 갱신해 줍니다.

 

3. 모든 좌표에 대해 dp[ y ][ x ][ 0 ]의 값을 ans에 더해주고, ans를 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
#include<string>
 
using namespace std;
 
int N, M, K;
string str;
char arr[100][101];
int dp[100][100][80];
int dy[] = { -1,1,0,0 };
int dx[] = { 0,0,-1,1 };
int ans;
 
int dfs(int y, int x, int cnt)
{
    if (cnt == str.size() - 1) {
        return dp[y][x][cnt] = 1;
    }
    if (dp[y][x][cnt] != -1) return dp[y][x][cnt];
    int& ret = dp[y][x][cnt];
    ret = 0;
 
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        for (int j = 1; j <= K; j++) {
            const int yy = y + dy[i] * j;
            const int xx = x + dx[i] * j;
 
            if (yy >= 0 && yy < N && xx >= 0 && xx < M) {
                if (arr[yy][xx] == str[cnt + 1]) {
                    ret += dfs(yy, xx, cnt + 1);
                }
            }
        }
    }
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N >> M >> K;
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> arr[i];
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            for (int k = 0; k < 80; k++) {
                dp[i][j][k] = -1;
            }
        }
    }
    cin >> str;
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < M; j++) {
            if (dp[i][j][0] == -1 && arr[i][j] == str[0]) {
                ans += dfs(i, j, 0);
            }
        }
    }
 
    cout << ans;
}
cs

 

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https://www.acmicpc.net/problem/1354

 

1354번: 무한 수열 2

첫째 줄에 5개의 정수 N, P, Q, X, Y가 주어진다.

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[ 문제풀이 ]

 

1. unordered_map< ll, ll> um을 선언합니다.

 

2. 재귀함수를 통해 n이 0보다 작거나 같으면 1을 return하고, um.count(n)이 0일 때 um[ n ] = dfs(n / P) + dfs(n / Q)를 통해 um[ n ]을 구해줍니다.

 

3. dfs(N)을 출력합니다.

 

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#include<iostream>
#include<unordered_map>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
ll N;
int P, Q, X, Y;
unordered_map<ll, ll> um;
 
ll dfs(ll n)
{
    if (n <= 0) return um[n] = 1;
    if (um.count(n) != 0) return um[n];
 
    return um[n] = dfs(n / P - X) + dfs(n / Q - Y);
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N >> P >> Q >> X >> Y;
 
    cout << dfs(N);
}
cs
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https://www.acmicpc.net/problem/9177

 

9177번: 단어 섞기

입력의 첫 번째 줄에는 1부터 1000까지의 양의 정수 하나가 주어지며 데이터 집합의 개수를 뜻한다. 각 데이터집합의 처리과정은 동일하다고 하자. 각 데이터집합에 대해, 세 개의 단어로 이루어

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[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 201 ][ 201 ]을 선언하고 -1로 초기화합니다.

 

2. a, b, c 문자열을 입력받고, a[ i + 1 ] == c[ i + j + 1 ] 일 때 dfs(i + 1, j), b[ j + 1 ] == c[ i + j + 1 ] 일 때 dfs(i, j + 1)를 통해 만들 수 있는 문자열인지 체크합니다.

 

3. dfs(0, 0)이 1이라면 yes를 아니라면 no를 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
#include<string>
 
using namespace std;
 
int N;
int dp[201][201];
string a, b, c;
 
int dfs(int i, int j)
{
    if (i + j == c.size() - 1) return 1;
     if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    int& ret = dp[i][j];
    ret = 0;
 
    if (a[i + 1] == c[i + j + 1]) {
        ret = max(ret, dfs(i + 1, j));
    }
    
    if (b[j + 1] == c[i + j + 1]) {
        ret = max(ret, dfs(i, j + 1));
    }
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N;
 
    for(int t = 1;t<=N;t++){
        cin >> a >> b >> c;
 
        a = ' ' + a;
        b = ' ' + b;
        c = ' ' + c;
 
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < b.size(); j++) {
                dp[i][j] = -1;
            }
        }
 
        cout << "Data set " << t << ": ";
 
        if (dfs(0, 0)) {
            cout << "yes";
        }
        else {
            cout << "no";
        }
 
        cout<<'\n';
    }
}
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https://www.acmicpc.net/problem/1351

 

1351번: 무한 수열

첫째 줄에 3개의 정수 N, P, Q가 주어진다.

www.acmicpc.net

 

 

[ 문제풀이 ]

 

1. unordered_map< ll, ll> um을 선언하고, um[ 0 ] = 1로 초기화합니다.

 

2. 재귀함수를 통해 um.count(n)이 0일 때 um[ n ] = dfs(n / P) + dfs(n / Q)를 통해 um[ n ]을 구해줍니다.

 

3. dfs(N)을 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
#include<unordered_map>
#define ll long long
 
using namespace std;
 
ll N;
int P, Q;
unordered_map<ll, ll> um;
 
ll dfs(ll n)
{
    if (um.count(n)) return um[n];
 
    return um[n] = dfs(n / P) + dfs(n / Q);
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N >> P >> Q;
 
    um[0] = 1;
 
    cout << dfs(N);
}
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https://www.acmicpc.net/problem/14925

 

14925번: 목장 건설하기

랜드 씨는 퇴직금으로 땅을 사서 목장을 지으려 한다.  그가 사려고 소개받은 땅은 직사각형이고 대부분 들판이지만, 여기저기에 베기 어려운 나무와 치울 수 없는 바위가 있다. 그는 목장을 하

www.acmicpc.net

 

 

[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 1001 ][ 1001 ] 배열을 선언하고, arr 배열에 땅을 입력받아 저장합니다.

 

2. 이중 for문을 이용하여 arr[ i ][ j ] 를 돌면서 arr[ i ][ j ] == 0일 때, 다음의 점화식을 이용하여 답을 구해줍니다.

dp[ i ][ j ] = min(dp[ i - 1 ][ j ], min(dp[ i ][ j - 1 ], dp[ i - 1 ][ j - 1 ])) + 1

 

3. ans = max(ans, dp[ i ][ j ])를 통해 ans를 구해 출력합니다.

 

[ 소스코드 ]

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#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int M, N;
int arr[1001][1001];
int dp[1001][1001];
int ans;
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> M >> N;
 
    for (int i = 1; i <= M; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            cin >> arr[i][j];
        }
    }
 
    for (int i = 1; i <= M; i++) {
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            if (arr[i][j] == 0) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], min(dp[i][j - 1], dp[i-1][j-1])) + 1;
                ans = max(ans, dp[i][j]);
            }
        }
    }
 
    cout << ans;
}
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https://www.acmicpc.net/problem/10835

 

10835번: 카드게임

첫 줄에는 한 더미의 카드의 개수를 나타내는 자연수 N(1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다. 다음 줄에는 왼쪽 더미의 카드에 적힌 정수 A(1 ≤ A ≤ 2,000)가 카드 순서대로 N개 주어진다. 그 다음 줄에는 오

www.acmicpc.net

 

 

[ 문제풀이 ]

 

1. dp[ 2000 ][ 2000 ] 배열을 선언하고 -1로 초기화해 줍니다.

 

2. 현재 카드더미가 왼쪽이 left번 째, 오른쪽이 right번 째일 때 점수의 최댓값을 dp [ left ][ right ]에 저장합니다.

 

3. 왼쪽 카드만 버릴 때와 왼쪽 카드와 오른쪽 카드를 동시에 버릴 때는 점수를 얻지 못하고, 왼쪽 카드보다 오른쪽 카드의 숫자가 작을 때 오른쪽 카드만 버릴 수 있고, 오른쪽 카드만 버렸을 때 점수를 얻을 수 있으므로 다음과 같은 점화식을 통해 최댓값을 구합니다.

 

ret = max(dfs(left + 1, right), dfs(left + 1, right + 1));


if (l[ left ] > r[ right ]) {
ret = max(ret, dfs(left, right + 1) + r[ right ]);
}

 

4. dp[ 0 ][ 0 ]을 출력합니다.

 

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#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int N;
int dp[2000][2000];
int l[2000];
int r[2000];
int ans;
 
int dfs(int left, int right)
{
    if (left == N || right == N) return 0;
    if (dp[left][right] != -1) return dp[left][right];
 
    int& ret = dp[left][right];
    ret = 0;
    
    ret = max(dfs(left + 1, right), dfs(left + 1, right + 1));
 
    if (l[left] > r[right]) {
        ret = max(ret, dfs(left, right + 1) + r[right]);
    }
 
    return ret;
}
 
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    cin >> N;
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            dp[i][j] = -1;
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> l[i];
    }
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> r[i];
    }
 
    cout << dfs(0, 0);
}
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